Lesermeinung - Spektrum der Wissenschaft

Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften.
  • Kontinuumsproblem ein Scheinproblem

    02.06.2009, Prof. a. D. Dr. F. Ischebeck, Münster
    In meinen Augen ist das Kontinuumsproblem ein Scheinproblem, geboren aus der Unschärfe des Begriffs der Menge aller reellen Zahlen, sowie dem der Menge aller ihrer Teilmengen und der Menge aller Abbildungen zwischen diesen. Mit einem endlichen Alphabet kann man schließlich nur abzählbar viele dieser Objekte beschreiben, und es bedarf selbstbezüglicher (imprädikativer) Begriffsbildungen – deren Gefährdung, Widersprüche zu erzeugen, des öfteren im "Spektrum" diskutiert wurde –, um über diese grundsätzliche Abzählbarkeit hinauszukommen.

    Das Prinzip des ontologischen Maximalismus ist nun wirklich Glaubenssache. Ein Prinzip, mit dem sich die Existenz Gottes beweisen lässt, ist doch per se verdächtig. Auf diesem Prinzip ein mathematisches Universum zu errichten, ist sicher nur eine von mehreren Möglichkeiten. Es gibt auch ein Prinzip der "pragmatischen Bescheidenheit": Man beschränke sich auf das mathematische Universum der im gödelschen Sinne konstruktiblen Mengen.

    Der gödelsche Beweis der relativen Konsistenz der Kontinuumshypothese zeigt gerade, dass in diesem Universum die Kontinuumshypothese gilt. Warum ist dieses Prinzip sinnvoll, und zwar für mich in gleichem Maße wie das des ontologischen Maximalismus? Antwort: Ich kenne keinen mathematischen Satz (der sich nun nicht gerade mit der Kontinuumshypothese oder großen Kardinalzahlen beschäftigt), der sich in diesem Universum nicht aussprechen und beweisen ließe. (Oliver Deiser schreibt in seinem schönen Buch "Reelle Zahlen" (Springer 2007) im Kleingedruckten auf Seite 392, er könne sich durchaus vorstellen, dass die Mathematik den Weg dieses Prinzips historisch gegangen wäre.)

    Darüber hinaus möchte ich folgende Wette eingehen: Es werden irgendwann auch "gute" Axiome der Mengenlehre gefunden werden, auf Grund derer sich zeigen lässt, dass es unendlich viele Kardinalzahlen zwischen ℵ 0 und 2 0 gibt, und nicht nur eine.

    Dies soll kein Angriff gegen Delahaye sein, dessen Artikel ich mit Interesse gelesen habe. Schon gar nicht möchte ich gegen Cantor polemisieren, dessen Beweis der Überabzählbarkeit der Menge der reellen Zahlen zu meinen beeindruckendsten Jugenderlebnissen zählt. Ihm musste sich das Kontinuumsproblem doch ganz natürlich stellen.
  • Weit hergeholt

    31.05.2009, Liane Mayer, Wien
    Also, dass man diese Methode auch verwenden kann, um Alibis zu überprüfen, scheint mir doch sehr weit hergeholt!
    Welches Alibi besteht denn darin, dass jemand sagt: "Ich bin zwei Wochen im Ausland gewesen!"? Im Allgemeinen lauten schwer überprüfbare Alibis doch eher "Hab in meinem Zimmer geschlafen" oder "Bin ganz allein spazieren gegangen" und beziehen sich auf einen eng begrenzten Zeitraum von wenigen Stunden. Wie will man einem Haar die Information entlocken, dass der Verdächtige genau während dieser Stunde(n) an einem nur wenige Kilometer (oder wenige 100 Meter) vom Tatort entfernten Ort war?
    Allenfalls könnte man die Haaranalyse forensisch einsetzen, um herauszufinden, in welchem Land ein Mordopfer seine letzten Lebenswochen verbracht hat. Aber Alibis - eher nein!
  • Massenfehler

    29.05.2009, Daniel Schiller, Köln
    Auf S. 27 im Kasten steht für die Masse: "1,08x1020 Kilogramm", gemeint ist bestimmt 1,08x1020Kilogramm.
  • Tierischster Leser

    29.05.2009, Dr. Wilfried Stoll, Möhnesee
    Von der "Allerjüngsten Leserin" war unser Leser Dr. Wilfried Stoll so amüsiert, dass er uns ein Bild von seinem Spektrum-lesenden Dackel geschickt hat - eine, wie er sagt "recht simple Fotomontage, die den Witz der Zuschrift unterstreichen soll":



    Er schreibt dazu:


    "Auch unser vierjähriger Dackel lasst es sich seit zwei Jahren nicht nehmen, allmonatlich das "Spektrum der Wissenschaft" zu lesen. Fragen gestellt hat er noch nie. Vermutlich weiß er schon alles."
  • "Prof, do you really believe this?"

    28.05.2009, J. Brehe, Pollhagen
    Einen interessanten Beitrag zum Thema haben Carlo Rovelli und Co-Autoren verfasst: "A Dialog on Quantum Gravity", als kostenloser Download zu finden unter arxiv.org/abs/hep-th/0310077.

    Im Original heißt es dort:
    "The debate between loop quantum gravity and string theory is sometimes lively, and it is hard to present an impartial view on the issue. Leaving any attempt to impartiality aside, I report here, instead, a conversation on this issue, overheard in the cafeteria of a Major American University."
    Antwort der Redaktion:
    Der amüsante und lesenswerte Text - ein fiktives Gespräch eines Professors für Stringtheorie mit einer Studentin, die sich stattdessen für "loops" interessiert - kam laut Rovelli unter anderem mit Hilfe von Lee Smolin, Abhay Ashtekar und Juan Maldacena zustande.


    Rovelli, der für Spektrum bereits über "Fluch und Segen spekulativer Theorien" schrieb, lehrt am Centre de Physique Theorique de Luminy der Universität Marseille.
  • Behauptung stimmt nicht

    28.05.2009, B. Schupp, Petris/Rumänien
    Die Behauptung von Herrn Braun stimmt nicht, "ohne Pflug könne man der Unkräuter nicht Herr werden". Hier nun als Allheilmittel gentechnisch veränderte Nutzpflanzen und Totalherbizide ins Spiel zu bringen, ist empörend.
    Anstatt bereits seit langem bekannte mechanische Maßnahmen (früher gab es sogenannte "Hackfrüchte") oder Mulch, Untersaat etc. zu nutzen, soll hier ein für die Ökosysteme schädliches System durch die Hintertür eingeführt werden, dessen einziges Ziel die Mehrung des Profits der Hersteller ist.
    Außerdem sollte man auch über den (Un-)Sinn großflächiger Monokulturen nachdenken, die Schädlingsausbreitung im großen Maßstab erst ermöglichen. Auch hier hat die biologische Landwirtschaft Alternativen anzubieten, die durchaus praktikabel sind.
  • Spannender Richtungsstreit in der Volkswirtschaftslehre

    27.05.2009, Dr. Uwe Stroinski
    Für die Karrieren der in Deutschland praktizierenden Volkswirte wird wahrscheinlich das am 27.04.2009 in der Frankfurter Allgemeinen Zeitung erschienene Pamphlet „Rettet die Wirtschaftspolitik an den Universitäten!“ durchaus richtungsweisend sein.

    Aus diesem „Aufruf von 83 Professoren der Volkswirtschaftslehre“ wider die Mathematisierung der ökonomischen Theorie zitiere ich:

    „In der volkswirtschaftlichen Theorie herrscht die Tendenz vor, aus jeweils gewählten Annahmen logische Schlussfolgerungen abzuleiten. Das jeweilige Ergebnis ist bereits vollständig in den Annahmen enthalten. Diese Methodik garantiert formale Rigorosität, ist aber für die Analyse realweltlicher Wirtschaftspolitik wenig geeignet.“

    Mit anderen Worten, die Anwendbarkeit der axiomatischen Methode auf real existierende ökonomische Problemstellungen wird gänzlich in Abrede gestellt. Damit wird natürlich ein Tabu gebrochen, denn wie sonst außer axiomatisch-reduktionistisch sollten theoretische Wissenschaften denn betrieben werden? Diese Alternativlosigkeit ist schließlich moderner Konsens und somit wird ein Kompromiss zwischen den Parteien vollkommen ausgeschlossen.

    Das ist der Richtungsstreit, dem sich eine junge, angelsächsisch geprägte, Generation von deutschen Ökonomen ausgesetzt sieht. Econophysics spielte dabei bisher keine oder nur eine untergeordnete Rolle. Ob sich das ändert? Bitte bleiben Sie für uns am Ball, Herr Springer.

  • Die Gleichungen im Einsatz

    27.05.2009, Eric Mootz, Saarbrücken
    Vereinfachte Versionen der Navier-Stokes-Gleichungen werden in zahlreichen grafischen Computerapplikationen verwendet. Die Algorithmen sind jedoch vor allem auf Effizienz ausgelegt: Wichtig ist nur, dass die Simulationen schnell berechnet werden können und „richtig“ aussehen. Physikalische Korrektheit ist dabei nebensächlich.
    Hier finden Sie einige Beispielanimationen zu dem Thema, die ich mit zwei selbst programmierten Plug-ins erstellt habe:
    http://www.mootzoid.com/html/XsiCorner/emFluid2.html
    http://www.mootzoid.com/html/XsiCorner/emRenderPointCloud.html#LayerTextExample6
  • Panikmache

    27.05.2009, Imkerei Honighäuschen, Klaus Maresch, Bonn
    Wir erleben hier ein wunderschönes Beispiel dafür, wie erst ein Problem aufgebaut wird, anhand von "neutralen" Personen erklärt, die Lösung mitgeliefert und ein Bedürfnis (des Herbizidherstellers) befriedigt wird.

    Jakobskreuzkraut ist wie zahlreiche andere heimische oder hier vorkommende Pflanzen giftig. Man denke an Maiglöckchen, Rhododendron, Hahnenfußgewächse, Goldregen usw. Es finden sich schnell "betroffene" Kreise (Elternschaft), die laut Zeter und Mordio schreien und ein öffentliches Eingreifen fordern - am besten mit einem neuen Gesetz, und es sollte mindestens die Kanzlerin einschreiten: Deutschland ist in Gefahr.

    Das Problem liegt woanders und wird in einem Nebensatz deutlich. Das Jakobskreuzkraut breitet sich deshalb so gut aus, weil es 1. hier heimisch ist und 2. mit den wärmeren Temperaturen gut klarkommt und 3. nicht mehr soviel Herbizide (sic!) verwendet werden. Und das ist das eigentliche Problem: Die Hersteller von so "schönen" Herbiziden wie Roundup sehen einen Absatzmarkt auf Brachflächen. Dafür muss man ein Bedürfnis konstruieren und dafür muss das gefährliche Jakobskreuzkraut herhalten. Gekoppelt mit der allgemeinen Entfremdung des Menschen von der Natur findet sich hier ein Nährboden für entsprechendes Marketing. Sieht man sich die entsprechenden Initiativgruppen und deren handelnde Personen an, findet man schnell in der zweiten Reihe die entsprechenden Lobbyisten.

    Dummheit und Unwissen ist immer noch der beste Nährboden für Hysterie, die man entsprechend ausnutzen kann.
  • Woher kommt Hochbegabung?

    27.05.2009, Dr. G. Schuller, Reichenberg
    wenn Frau Sticher im Leserbrief "Allerjüngste Leserin" nach den Grundlagen der "Hochbegabung" fragt, möchte ich mich ihr anschließen. Es scheint mir lohnenswert zusammenzustellen, was zu diesem Thema aktuell bekannt ist.

    Entwicklungspsychologen sagen, dass der IQ um +-21 Punkte allein durch ein anregendes Umfeld des Kindes im Alter von der 21. Schwangerschaftswoche bis 6 Jahre schwanken kann, d. h. von fast hochbegabt bis geistig schwach. Das Gehirn wird durch die Umsetzung von Wahrnehmung in Handlung ausgebildet, wie Neurobiologen formulieren ( E. Pöppl). Dabei ist es nicht wichtig, dass einem Kind etwas gelehrt wurde, das ist eher kontraproduktiv, sondern dass es in seinem angeborenen Drang zum Entdecken nicht behindert und ihm ein vielfältiges Umfeld zum "Selbstendecken" geboten wurde.

    Eine damit zusammenhängende Fragestellung ergibt sich auch zum Thema "Was ist Mathematik" in derselben Ausgabe. Ein Nachdenken über den ontologischen Status der Mathematik kann auch nur auf dem neurobiologischen Substrat der Gehirnfunktionen stattfinden. Diese Fragestellung könnte man auch näher verfolgen und zusehen, wie sich die Diskussion um die Grundlagenkrise und der Bezug der Mathematik zur Realität aus dieser Perspektive u. U. anders darstellt.

    Man könnte zudem Wissenschaftshistoriker fragen, in welchem anregenden Umfeld die großen Mathematiker, Naturforscher und Komponisten aufgewachsen sind, womit wir wieder beim Eingangsthema wären.
  • Stringtheorie – weitere offene Fragen

    27.05.2009, Thomas Stör (Dipl.-Phys.), Nürnberg
    Lieber Professor Dr. Lüst, liebe Frau Spillner,

    wie Sie ja ihn ihrem Artikel ausführen (und wie wir an den Leserbriefen erkennen :-), polarisiert das anthropische Prinzip nicht nur die Gemeinde der Stringtheoretiker. Daher möchte ich auf einige der in meinem ersten Leserbrief angeschnittenen Punkte zurückkommen, die meiner Kenntnis nach auch ohne bzw. unabhängig von diesem Prinzip strittig bzw. offen sind.

    Es würde mich freuen, wenn Sie dazu nochmals Stellung nehmen oder entsprechende Quellen nennen können.

    1) Gibt es eine geschlossene Darstellung der String- bzw. M-Theorie - z.B. mittels eines Pfadintegrals sowie der darauf anzuwendender Rechenregeln? Gibt es eine nicht-störungstheoretische Formulierung? M.W.n. ist dies ein (der?) zentraler offener Punkt des gesamten Forschungsprogramms.

    2) Im Falle der rein störungstheoretischen Formulierung: Gibt es einen Beweis der Singularitätenfreiheit der n-loop Amplitude? Gibt es einen Beweis für die Konvergenz bzw. Summierbarkeit der Störungsreihe? Derartige Ergebnisse liegen ja für bekannte Quantenfeld- bzw. Eichtheorien vor.

    3) Welche Zusammenhänge bzw. Dualitäten (S-, T-, AdS/CFT) zwischen verschiedenen String- und M-Theorien sowie Supergravitation und anderen Feldtheorien sind exakt bewiesen? Welche beruhen nur auf Näherungen (large-N, small bzw. large coupling) bzw. haben lediglich den Status von Vermutungen?

    4) Stichwort Singularitätentheoreme (Hawking, Penrose): haben diese Theoreme Bestand in der Stringtheorie, d.h. in mehr als 4 Dimensionen? Diese Frage erscheint mir insbesondere wichtig, da die Stringtheorie selbst ja störungstheoretisch auf einer klassischen Hintergrund-Raumzeit formuliert wird: Gibt es einen Beweis für die Singularitätenfreiheit bzw. Stabilität dieses klassischen Hintergrundes?

    5) Ist die Existenz eines Spin-2 Teilchens ausreichend, um vom Auftreten bzw. der Vorhersage der Gravitation zu sprechen? Tatsächlich ist doch das Graviton nur ein störungstheoretisches Konzept, das evtl. in einer hintergrundunabhängigen Formulierung gar nicht zwingend auftreten muss.

    6) Wie kann das Konzept der Hintergrundabhängigkeit einschließlich dynamischer Raumzeit in die Stringtheorie integriert bzw. aus ihr abgeleitet werden? Anders gefragt: wie entsteht ein physikalisch akzeptables Modell der Gravitation, nicht nur eine störungstheoretische Näherung?

    7) Was ist die Ursache für die Vierdimensionalität der Raumzeit ausgehend von 10 (11) Dimensionen? Warum sind gerade sechs Dimensionen kompaktifiziert bzw. anderweitig unsichtbar?
  • Selektion bewertet ausschließlich den Phänotyp

    25.05.2009, Tilo Weingardt, per E-Mail
    Auf Seite 55 des Spezial 1/09 "Die Evolution der Evolution" steht: "Die Intelligenz von Menschen setzt sich aus ganz vielem zusammen, und bei ihren einzelnen Komponenten spielt eine große Anzahl sehr verschiedener Gene mit. Deswegen ist die Erblichkeit von Intelligenz allgemein gering." Es besteht keine Kausalität zwischen beiden Aussagen. Daneben dürfte hier eine Verwechslung von Erblichkeit (Heritabilität) und Wahrscheinlichkeit der Vererbung von einem Individuum auf seine Nachkommen vorliegen. Danach steht: "Doch die Selektion bewertet nun einmal nur erbliche Züge." Das ist falsch. Die Selektion bewertet ausschließlich den Phänotyp. Allerdings besteht in der Regel eine Korrelation zwischen Geno- und Phänotyp und im übrigen zwischen dem wirksamen und dem erblichen Genotyp.

    Gesetzt den Fall, es würden der in den Nichtsamen- bzw. Nichteizellen vorhandene Genotyp und der in den Samen- bzw. Eizellen vorhandene Genotyp abweichen, ist die Erblichkeit ausgeschaltet. Das ist aber nur eine Möglichkeit, die Korrelation zwischen erblichem Genotyp und Phänotyp zu reduzieren. Allerdings könnte man auch das Zulassen der Nichtkorrelation als gentisch determiniert betrachten und so bei einer Grenzwertbetrachtung den Satz doch bejahen. Das dürfte aber schwierig werden, da die Selektion negativ auswählt und die Gene positiv determinieren.
  • Vergessener Buchstabe

    25.05.2009, Dr. Johannes Sander
    In der Meldung schreiben Sie, die Bedeutung des Wortes "gigal" in der Bibel sei jetzt geklärt. Ein solches Wort kann ich aber nicht finden. Stattdessen kommt das Wort "gilgal" genau 39mal im Alten Testament vor. Könnte es sein, dass hier ein Buchstabe vergessen wurde?
    Antwort der Redaktion:
    In der Tat wurde bedauerlicherweise ein Buchstabe vergessen. Wie der Leser richtig vermutet, heißt das Wort "gilgal".
  • Anthropisches Prinzip und Wissenschaft

    24.05.2009, Klaus Teutenberg, Lindlar
    Trotz seines vorsichtigen Umgangs mit dem anthropischen Prinzip kann Prof. Lüst nicht darüber hinwegtäuschen, dass es absolut unwissenschaftlich ist: Die fein abgestimmten Naturkonstanten ermöglichen Leben. Aber aus der Existenz des Lebens lassen sich keine Naturkonstanten ableiten. Diese waren zuerst da! Woher die Feinabstimmung der Naturkonstanten kommt, ist eine andere Frage.
  • Keine mathematische Formel für Bösengeschehen

    24.05.2009, Hans-Peter Nicolai, Herlikofen
    Ich habe seinerzeit nicht behauptet, dass es keine mathematische Beschreibung für das Börsengeschehen gebe, sondern dass eine andere Forschungsrichtung die Formel dafür liefern müsse, ich möchte die Kernsätze hier noch anführen:

    Sie brauchen nur eine mathematische Beschreibung des Tagesablaufs einer Affenhorde im Urwald. Wie sie morgens rülpsend und furzend aufwacht, wie sie Bananen und andere Früchte als Frühstück suchen, wie sie danach brüllend und kreischend durch die Äste jagen und den stärksten der Gruppe durch Prügelei ausfindig machen, wie sie sich zur Jagd verabreden und gierig das erbeutete Fleisch schmatzend auffressen, wie sie sich gegenseitig lausen und sich dann abends einen Schlafbaum suchen.

    Wenn jemand diese Beschreibung gefunden hat, dann bitten Sie ihn, die Wunderformel auf das tägliche Börsengeschehen anzuwenden – Sie werden sich wundern, wie gut das passen wird.

    In Bezug auf die „Kleine Physik der Wirtschaftskrise“ möchte ich den Optio aus „Der Seher“ (Asterix & Obelix) zitieren: „Verzeihen Sie, wenn ich um Entschuldigung bitte, aber ich verstehe nicht ...“

    Das wesentliche Kriterium für den Zusammenbruch des Börsenunfugs sei ein „Hebelverhältnis“ größer als 5?

    Es ist doch egal, wie viele X-Mal ich mir mehr Geld leihe als ich selbst bereitstellen kann, ich muss doch immer nicht nur das geliehene Geld selbst, sondern immer X-Mal die Schuldzinsen (Zinsen werden als Prozente des Kapital berechnet) zurückzahlen, und die Schuldzinsen pflegen immer höher als die Habenzinsen zu sein. Ich verstehe nun nicht, wie ich mehr Geld verdienen kann, wenn ich letztlich auch entsprechend mehr Schuldzinsen zurückzahlen muss. „Ein Hedgefonds verfünffacht seinen Spekulationsgewinn per Leverage, indem er das eingesetzte Kapital mit geliehenem Geld um das Fünffache aufstockt“, abgesehen davon, dass er nun den sechsfachen Gewinn einstreichen müsste (nicht “auf“ sonder „um“), das Ganze könnte ja nur dann im gewünschten Sinne funktionieren, wenn gewiss wäre, dass der Gewinn das a ×X-fache (mit a >1) wäre. Wo sonst kommt auf einmal der gewünschte Überschuss her, was nur habe ich da übersehen? Und zum Zweiten: Wenn die Hedgefonds von „Profis“ gemanagt werden (wie man uns immer weismachen will), wie kann es dann dazu kommen, dass ein „ganz unbedeutender Einzelhändler“ das System zum Absturz bringen kann (Frage nach der Psychologie)? Wo ist da die mathematische Verbindung zwischen dem „ganz unbedeutenden Einzelhändler“ und dem Leverage, sei es X = 1 oder X = 5 (Frage nach der Mathematik)?