Lesermeinung - Spektrum der Wissenschaft

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  • Eine wahre Fundgrube

    15.05.2014, Daniel Adler
    D. Herrmann, Die antike Mathematik, Berlin/Heidelberg 2014

    Der Klappentext bezeichnet das vorliegende Buch als eine „wahre Fundgrube“. Dies ist leider allzu wahr. Es ist schwer, zwischen all dem anderen, was diese Fundgrube birgt, die Schätze zu finden. Eine Ansammlung von Funden ist auch noch keine Geschichte. Auch keine „Geschichte der griechischen Mathematik“, die uns der Autor vorlegen möchte.

    Neben Kapiteln zu einzelnen Mathematikern (z. B. „Euklid von Alexandria“, aber auch „Platon“) stößt man auf Beiträge, die zeitgeschichtlichem Hintergrundwissen („Athen und die Akademie“) oder mathematischen Themen („Anfänge der Trigonometrie“) gewidmet sind. Mit großem Wohlwollen habe ich begonnen, dieses Buch eines renommierten Sachbuchverlags zu lesen. Aus meiner großen Hoffnung bin ich schnell gestürzt, als ich beim Lesen vorankam und merkte, dass der Autor "den νοῦς nicht gebraucht". Schon nach kurzer Lektüre wird deutlich, dass Herrmann kein ausgesprochener Kenner des Altertums ist. Es fängt, noch harmlos, damit an, dass etliche Jahreszahlen falsch sind, so wird einmal Milet im Jahre 496 (S. 11), ein andermal 494 (S. 57) zerstört, der Peloponnesische Krieg beginnt hier 432 (S. 57), dort 431 (S. 61), die Jahre 127, 129, 130 und 132 ordnet er der Regierung des Trajan zu (S. 317), „vor“ und „nach Christus“ wird verwechselt (S. 213, 325 (mit kuriosen Folgen), 385). Das geht weiter, dass Geschichtliches oder Geographisches falsch eingeordnet wird: So schwächte der Peloponnesische Krieg Athen nach Herrmann so, dass es ab 338 unter makedonischen Einfluss geriet (S. 14), so wohnten während der Dorischen Wanderung Perser und Meder an der kleinasiatischen Küste (S. 9), so sei die Akademie während der Zeit des Perikles gegründet (S. 14), an anderer Stelle „zwischen den Perserkriegen“ gebaut worden (S. VI). Herrmann lässt eine stoische und eine epikureische Akademie gründen (S. 58), er lässt Heidelberg durch die Franzosen erobern, die die Bibliotheca Palatina nach Rom überführen (S. 402), er lässt 711 den Feldherrn Tarik „von Gibraltar nach Spanien über[setzen]“ (S. 404). Euklids „Data“ seien nicht überliefert (S. 356), ein Beweis wird fälschlich dem Euklid zugeordnet (S. 149). Viel Seltsames findet man – Anachronismen wie: „Die Kepler-Übersetzung verwendet die Version von Friedlein.“ (S. 388) Oder: „Dies berichtet Heraklios, der Autor einer (verloren gegangenen) Biografie über Archimedes, die sich wiederum auf Schriften von Eutokios stützt.“ (S. 233) Läppische, neuzeitliche Zeichnungen wie: „Abb. 3.1 Thales vor den ägyptischen Priestern.“ „Abb. 4.1 Pythagoras vor den ägyptischen Priestern“, „Abb. 26.5 Orientalischer Markt“. Unkritisches wie: „Seine [des Aristoteles; Anm. D.A.] Schriften zur Physik hemmten den Fortschritt bis Galilei“ (S. 81). Merkwürdiges wie: „Merkwürdigerweise sucht man die Geschichte vom Trojanischen Pferd vergeblich in der Ilias; sie findet sich im achten Gesang der Odyssee.“ (S. 96)

    An dutzenden Stellen schmückt der Autor seinen Text mit griechischen Zitaten, sogar ein griechisches Motto ist der Einleitung vorangestellt (ohne Übersetzung). Kaum ein Wort davon ist richtig geschrieben. Drei zufällige Beispiele: αγεομετρετος (S. 62), Μεχηανικος (S. 257), Ματηεματικε Σψνταξις (S. 291). Auch seine lateinischen Zitate sind mitunter fehlerhaft, z. B. „opera ominia“ (S. 259), „Archimedis opera omnis“ (S. 181), „congregatio unititatum“ (S. 122) usw. Herrmann benutzt Werktitel wie „Geometrica“ usw. im Singular, er schreibt (schon im Inhaltsverzeichnis): „Aus der Geometrica“usw. (S. IX). Die Schreibung von Eigennamen bleibt dem Zufall überlassen (hat man den Eindruck), „Zykikos“ für Kyzikos (S. 87), „Diophantosus“ für Diophantos (S. 7), mehrfach liest man „Hypothenuse“ (S. 39, 391, 392), selbst ein Cavalieri bekommt noch ein „l“ verpasst und heißt dann (gleich viermal) „Calvalieri“ (S. 203). Einfach mangelndes Textverständnis zeigt Herrmann, wenn er meint, Platon halte Mathematik für einfach (S. 68): „In dem etwa gleichzeitig entstandenen Werk Georgias [sic] (450C) findet sich eine Textstelle, die Mathematik zu den leichteren Wissenschaften zählt: Es gibt aber auch andere Künste, welche ihr Ziel ganz durch die Rede erreichen und eine Arbeit, sozusagen, entweder gar nicht oder doch sehr wenig nötig machen, z. B. Arithmetik, Geometrie [...].“ Da frage ich mich schon, warum ein Autor von Dingen schreibt, um die er sich noch nicht einmal bemüht zu haben scheint.

    Leider ist auch meine Enttäuschung im Mathematischen nicht gering. Zeigt der Autor hier ohne Zweifel Fähigkeiten, so ist doch alles ganz flüchtig und unzuverlässig behandelt. Eine kleine Auswahl: Bei Zeichnungen stimmen die Bezeichnungen mit denen im Text nicht überein (z. B. Abb. 15.5, 15.10, 15.11). Bei Beweisen sind Zeilen vertauscht (z. B. S. 365 Mitte, S. 371 oben, zweimal auf S. 423). Ärgerlicher ist es, wenn Beweisschritte ausgelassen werden (z. B. S. 280, S. 353). Sein Satz: Sind zwei Zahlen teilerfremd, so auch Summe und Differenz dieser Zahlen. ist so schön wie falsch (S. 37). Auf S. 198 wird ein angeblicher „Archimedes“-Beweis vorgeführt, der bei Herrmann keinen Sinn ergibt und bei Archimedes (zum Glück) anders lautet. Nicht besser ist ein nur bruchstückhaft überlieferter „Beweis“ bei Pappos, der – unkommentiert – vorgerechnet wird (S. 357f.). Auf S. 337 rechnet Herrmann offenbar unbeabsichtigt zweimal hintereinander die gleiche Aufgabe (Diophantos IV, 26) mit leicht verändertem Text, aber nur einmal mit dem Ergebnis, das auch Diophantos hat. Hat das Buch denn niemand gelesen, bevor es gedruckt wurde?

    Die einzelnen Beiträge zu den einzelnen Mathematiker sind, wie ich meine, nicht zu einer Mathematikgeschichte verwoben, eher handelt es sich um eine lose Folge von Sätzen und Beweisen aus der Antike, zu denen nur spärlich Bemerkungen von Herrmann zu finden sind. Manchmal ist alternativ ein moderner Beweis neben einen alten gestellt, manchmal nur der moderne Beweis (S. 182f.); er schreibt (S. 183): „Da die Herleitung von Archimedes umfänglich und von vielen anderen Lemmata abhängig ist, wird hier die moderne Methode gewählt.“ Es folgt ein Beweis mit der Sektorformel von Leibniz. Welcher Sinn liegt nun in dem Vorgehen, den antiken Beweis durch einen modernen zu ersetzen, der ja von nicht weniger Lemmata abhängig ist? Auf die verbale, symbollose Schreibweise antiker Mathematik geht Herrmann leider nicht ein, im Vorwort schreibt er (S. VI): „Um die Darstellung lesbar zu machen und kompakt zu halten, wird die gewöhnliche Formelsprache verwendet [...]“; bedauerlich besonders deshalb, da er, um mit einem Schatz zu schließen, im Einleitungskapitel „Zum Stand der mathematikgeschichtlichen Forschung“ gerade die Bedeutung dieser Eigenart anzudeuten scheint.

    Sachbücher konkurrieren heute mit Onlinelexika. Diese haben, auch wenn ihre Beiträge noch so fehlerhaft begonnen haben sollten, durch Bearbeitung einen oft hohen Wissensstand erreicht. Dies wird diesem Buch nicht zuteil werden können. Es bleibt großteils eine wahre Grube der antiken Mathematik.
  • Endlich mal...

    15.05.2014, Manfred Eberling
    ..eine sehr gute Beschreibung, (und Bebilderung) der kleinsten Teilchen.
    So kann sich auch ein Laie ungefähr vorstellen wie es im Kleinsten aussieht.
    Braucht aber auch dazu noch sehr viel Phantasie, um sich die Grössenverhältnisse und Sichtbarkeitsdauer einigermassen vorzustellen.
    Vielen Dank.
  • Einige Fakten zu dem El-Nino-Artikel sind nicht korrekt

    15.05.2014, Ralph Buchheit
    Antwort der Redaktion:
    Es muss natürlich heißen: Westküste. Ein sehr unangenehmer Verschreiber. Ich habe den Fehler korrigiert.
  • Wahl des Artikeltitels schlecht

    13.05.2014, Dr. Jürgen Götz
    Auch Wissenschaftsjournalisten sind Menschen, die etwas verkaufen wollen, um ihre Existenz zu bestreiten, nämlich Information. Dafür habe ich Verständnis, denn ich tue Vergleichbares in meinem Job. Andererseits suche ich im Spektrum-Newsletter nach interessanten Informationen. Warum aber der besagte Asteroid ein Killer- Astereoid ist, erschließt sich mir nicht.

    Ich habe kein Verständnis dafür, dass Spektrum mit dieser reißerischen Aufmachung Methoden des Boulevardzeitungsjournalismus anwendet. Dem Asteroiden sind weder Tötungsabsichten noch eine Veranlagung dazu zuzuschreiben. Zufällig haben sich seine und die Bahn der Erde gekreuzt - mit fatalen Folgen für das Leben auf der Erde. Nicht mehr und nicht weniger.
  • Schade, ...

    13.05.2014, David
    ... dass nicht mehr viel übrig ist. Eine interessante Geschichte bleibt es allemal.
  • Interessant, allerdings dürfte es schwierig sein, nachzuweisen ...

    13.05.2014, Martin Marheinecke
    ... dass es tatsächlich Überreste der "Santa Maria" sind.
    Mithilfe der Alterbestimmung von Holzresten - die sich immer auf die Zeit bezieht, in dem die Bäume für das Bauholz gefällt wurden - ließe sich nur feststellen, dass das Wrack nicht die "Santa Maria" ist, eventuell ließe sich noch über den Schiffstyp etwas machen, denn die "Santa Maria" war, anders als die meisten europäischen Schiffe, die in dieser Zeit in diesen Gewässern unterwegs waren, keine Karavelle. Wie sie genau aussah, wissen wir ja nicht.
    Nur eines ist gewiss: so wie das Schiff auf dem Foto sah sie bestimmt nicht aus. "Nachbau" ist wohl ein schlechter Witzt. ;)
  • Ist diese Theorie nicht ein "alter Hut"?

    13.05.2014, Thomas Reuter
    Wobei ich "alter Hut" nicht abwertend meine. Während meines Studiums (Physik) bin ich im Rahmen eines Seminarvortrags (für mein Nebenfach Genetik) 1987 auf die Arbeiten von Motoo Kimura gestossen (siehe z.B: https://de.wikipedia.org/wiki/Neutrale_Theorie_der_molekularen_Evolution). Der Grundtenor des Artikels hat mich so sehr an die Arbeiten Kimuras erinnert, dass ich mich wundere, dass dieser Name nicht zumindest in den Literaturhinweisen auftaucht.
  • Kein Paradoxon, sondern in Einklang mit der Quantenmechanik

    13.05.2014, Dr. Gunter Berauer, München
    Ich kann dem Leserbrief von Herrn Schröder nur voll zustimmen. Hier ein Beitrag, den ich schon vor längerer Zeit an die Spektrum-Redaktion geschickt hatte, der aber bisher noch nicht aufgenommen wurde. Also, hier noch ein Versuch:

    In dem Artikel wundern sich die Autoren darüber, dass sich bei zwei verschiedenen Messverfahren unterschiedliche Werte für den Protonenradius ergeben. Diese Verwunderung ist m.E. unbegründet. Bei der Messung der Eigenschaften von Objekten im Mikrokosmos, dazu gehören auch Radien von Teilchen, wirkt eine Wellenfunktion, die eine Kombination von Objekt und Messapparatur beschreibt. Bei der Beobachtung kollabiert diese dann auf einen Wert, der aus dem Spektrum der nach dieser Wellenfunktion möglichen Werte (per Zufall) ausgewählt wird. Der sich einstellende Messwert, hier der Protonenradius, wird also nicht nur vom Proton, sondern auch vom Messverfahren bestimmt bzw. erzeugt. Ein anderes Messverfahren wird durch eine andere kombinierte Wellenfunktion beschrieben, mit einem i.a. von dem Ersteren verschiedenen Wertebereich für die zu messende Eigenschaft, und kann deshalb auch auf einen anderen Messwert kollabieren.

    Wenn also die zwei im Beitrag beschriebenen unterschiedlichen Verfahren voneinander abweichende Ergebnisse liefern, dann ist das nicht verwunderlich. Vielmehr wäre es erstaunlich, wenn mit den beiden Methoden die gleichen Werte für den Protonenradius gemessen würden. Die Autoren übersehen wohl, dass in der Mikrophysik Eigenschaftswerte (auch ein Protonenradius) nicht "an sich" oder "a priori" existieren, sondern erst durch die Wechselwirkung mit der Umwelt, hier der Messapparatur, hervorgerufen werden. Von einem Paradoxon kann also nicht die Rede sein. Auch braucht man keine neuen Naturgesetze zur Erklärung des Phänomens, man muss vielleicht nur die bekannten Gesetze der Quantenmechanik richtig verstehen.
  • Mutation durch verzögerte Selektion

    10.05.2014, Jens Freund, Heidelberg
    Der Titel des Artikel hätte auch einfach "Mutation durch verzögerte Selektion" heißen können, das trifft den Sachverhalt genauso, ist aber weniger spektakulär. Selbstverständlich häufen sich Mutationen schneller an, wenn zumindest der externe Selektionsdruck ausgeschaltet wird, weil viel mehr mutierte Individuen überleben.

    Das führt systematisch dazu, dass beim Kolonisieren von neuen Lebensräumen (zum Beispiel durch die Säugetiere nach Aussterben der Dinosaurier oder beim „explosionsartigen“ Entstehen aller Tierstämme vor zirka 800 Millionen Jahren) die Evolution extrem beschleunigt wurde. Und zwar vor allem wegen der Reduzierung des Selektionsdrucks. Dadurch ist Evolution möglich, selbst wenn Zwischenstufen massive Nachteile im Wettbewerb darstellen. Das ermöglicht große Änderungen („Sprünge“), die im Nachhinein kaum nachvollziehbar sind.

    Es ist sehr gut darauf hinzuweisen, es ist aber kein neues Gesetz oder irgendeine Änderung der Theorien von Darwin. Es gibt weiterhin nur Mutation und Selektion. Es hat nie jemand gesagt, dass der Selektionsdruck immer gleich groß sein muss oder dass höherer Selektionsdruck immer gleich schnellere Evolution oder mehr Komplexität bedeutet.

    Nur wenn alle Zwischenstufen immer einen kleinen Vorteil bedeuten, erhöht Selektionsdruck die Evolutionsgeschwindigkeit. Wenn das nicht der Fall ist, landet man schnell in einem lokalen Optimum, aus dem man nicht mehr herauskommt. Die Fische hatten mehrere 100 Millionen Jahre Vorsprung vor den schwimmenden Dinosauriern und schwimmenden Säugetieren, trotzdem konnten sie nie eine (vielleicht zusätzliche) Luftatmung entwickeln und erst der Ichtyosaurus und dann der Delfin konnten dieselbe ökologische Nische besetzen und Raubfische entsprechend verdrängen.

    Jeder Pflanzenzüchter schaltet auch erst mal kurz den Selektionsdruck ab, in dem er möglichst alle Samen einer neuen Kreuzung unter optimalen Bedingungen und Abwesenheit von Konkurrenzpflanzen zu geschlechtsreifen Pflanzen heranwachsen lässt. Erst dann fängt er an zu selektieren und zu kombinieren.

    Die im Artikel erwähnte Protonenpumpe der Hefepilze verbraucht viel Energie. Für Hefepilze ist Energieverbrauch ein extrem wichtiges Selektionskriterium. Es ist also anzunehmen, dass die komplexere Form der Protonenpumpe in irgendeiner Weise effizienter ist (oder effizienter reguliert werden kann, da nun verschiedene Proteine zur Verfügung stehen). Es scheint mir wahrscheinlicher zu sein, dass wir den Vorteil noch nicht verstanden haben, als dass hier eine neutrale Mutation vorliegt. Warum sollten sich neutrale Mutationen in der gesamten Population verbreiten und die alte Form vollständig verdrängen?

    Es gibt keine Evolution ohne Selektion. Ohne Selektion kann sich ein Gen (oder eine Gruppe von Genen) nicht in der Population der Spezies durchsetzen.
  • Entomologie ?

    10.05.2014, Gottfried Heumesser
    Ich nehme an, der Beitrag bezieht sich primär auf die Entomologie (Insektenforschung). Einer meiner Klassenkameraden wurde Entomologe und bezeichnete sich selbst humoristisch als "Zumpferlforscher", da dort der Unterschied zwischen verschiedenen Arten über die Form des Genitals bestimmt wird. Auch die typologischen Exemplare zeigen das männliche "Prachstück" recht klar. Und dass man das "Offensichtliche" leichter untersuchen kann als das "Versteckte" ist wohl klar. In meiner Schulzeit wurden wir auch einmal von Medizinstudenten zu statistischen Zwecken vermessen, dazu gehörte auch die Penislänge. Da das vor 50 Jahren in einer Knabenschule erfolgte fehlen uns die Informationen von den Mädels, kann mir aber nicht vorstellen, dass dort die entsprechenden Gegenstücke vermessen wurden.

    Aber unter "gender studies" kann man heute alles verbreiten, hauptsache man ist benachteiligt.
  • Heuchelei vom Feinsten

    10.05.2014, Karl Mistelberger, Erlangen
    Es ist ein lahmer Artikel, dessen Abdruck in Spektrum der Wissenschaft eben so fragwürdig ist wie die Entscheidung von Time, Jaron Lanier 2010 in die in die »Time 100«-Liste der einflussreichsten Persönlichkeiten der Gegenwart aufzunehmen.

    Seine Arbeit für Microsoft Research weist den Weg für eine Beurteilung des Elaborats. Microsoft etablierte zum Ausgangs des zwanzigsten Jahrhunderts ein Monopol auf den Desktop-Computern, das so vollständig war, wie es die Welt noch nicht gesehen hat.

    Da lag es für Microsoft nahe, dasselbe für das Web zu versuchen. Der Versuch ist aus heutiger Sicht gründlich gescheitert. Natürlich finden die Strategen von Microsoft das nicht so toll und überlegen sich daher eine andere
    Strategie.

    In diesem Licht sind die Warnungen Laniers vor der Macht von Google und anderen zu verstehen. Der Satz "Bei der Entwicklung von Netzwerksoftware sollten Programmierer daher möglichst große Freiräume offen halten, gleichgültig, ob wir sie schließlich nutzen wollen oder nicht" aus dem Munde eines Microsoft-Strategen ist blanker Hohn, hat doch dieselbe Firma Jahrzehnte lang eine gänzlich entgegengesetzte Strategie betrieben.

    Paranoia aus dem Hause Microsoft finde ich in Spektrum der Wissenschaft eher ärgerlich. Lieber würde ich einmal einen ausführlichen Artikel sehen über Freie Software. Da engagieren sich ungezählte Leute und sind zusammen allemal einflussreicher als ein mittelmäßiger Stratege eines Monopolisten.
  • Purzelbaum ist nicht gleich Flick-Flack

    09.05.2014, Alex. Lokowandt
    Ohne die Leistung des Roboterbauers schmälen zu wollen: Der Roboter muss noch viel lernen, bis er einen Flick-Flack auf weichem Untergrund ausführt.
  • Wer Hunde und Katzen vegan ernährt, hat nicht begriffen was Vegan bedeutet.

    08.05.2014, Remember me's
    Zum Wohl der Nutztiere das Leben und die Gesundheit der Haustiere aufs Spiel zu setzen ist nicht im Ansatz das, was man durch Veganismus versucht zu vermeiden.

    Ich stimme Zwergpinsche Steinwitz zu. Wenn artgerecht, dann aber bitte für alle Arten!

    Was viele Befürworter nicht verstehen wollen ist, dass Hund sich vegan ernähren kann aber zu welchem Preis? ich kann auch von Tütensuppe leben, ob ich dabei aber gesund bleibe steht dabei in Frage.
    Erst kürzlich wurde eine Katze gerettet, die durch die vegane Ernährung einen heftigen Nierenschaden erleiden müsste. Das wäre bei artgerechter Fütterung nicht passiert.

    Warum versucht der Mensch immer die Tiere nach seinen Interessen zu formen? Das hört doch bei der Kuh oder dem Schwein nicht auf?!?

    Der Mensch sollte lieber einen Weg finden andere zu informieren, dass diese weniger oder kein Fleisch mehr essen und somit die Zustände endlich aufhören.
    Für die Ernährung von Hund und Katze müssten nicht viele Tiere ihr Leben lassen und könnten bis zu ihrem letzten Gang ein schönes Leben genießen.

    So ist nun mal die Natur! Wem das nicht passt, darf sich keinen Beutegreifer als Haustier halten!
  • Nach der Pest In Deutschland

    08.05.2014, bayer
    gab es noch einen anderen Grund für schnellen Aufhol-Nachwuchs der Bevölkerung, nicht obige Widerstandfähigkeit und Förderung der englischen Arbeiterschicht usw: Könnte es nicht da wie in Deutschland gegolten haben: der Mann bekam staatlich und sogar kirchlich die Erlaubnis, eher Aufforderung, drei Frauen zu haben.
  • Rohfütterung

    08.05.2014, Zwergpinscher Steinwitz
    Als Züchter möchte ich gerne immer "Das Beste" und natürlich "artgerechteste Futter" geben.
    Angefangen mit Trockenfutter = Begründung "meine anderen Hunde waren auch gesund" , natürlich nur Qualitativ hochwertiges Futter.
    Nachdem ich mich mit den Inhaltsstoffen verschiedener Industriefuttermarken auseinander gesetzt habe, wechselte ich zur Rohfütterung.
    Erst "Barf", heute "Prey Model Raw".

    Der positiv entwickelnde Unterschied stellte sich schon bald so deutlich heraus, dass für mich persönlich kommerzielles Hundefutter nicht mehr in Frage käme.

    Nicht nur der Zahnstein verschwand vollständig, selbst meine Oldies haben keinen Zahnstein, sondern Zecken, Flöhe, Würmer und andere Parasiten sind bei uns kein Thema mehr.
    Es fällt besonders auf, weil ich regelmäßig Nachzuchten zu mir in Urlaub nehme und den Unterschied "deutlich" erkennen kann.
    Während meine roh gefütterten Hunde mit den Parasiten keinerlei Probleme haben, muss ich bei den Gasthunden regelmäßig Zecken absammeln. Der Gesamteindruck meiner Hunde ist einfach nur gesund.

    Es mag sein, dass unsere Hunde "notgedrungen" angepasst sind und im Laufe der Evolution mit der vorgesetzten Nahrung des Menschen auskommen, das heißt aber nicht, dass es für den Hund gesund ist !

    Und das der Hund ein Allesfresser ist, mag stimmen weil er eben wirklich alles frisst, aber dass er kein Carnivore sein soll, finde ich schon sehr weit gegriffen. Der Hund hat sein Fleischfresser-Gebiss seit Wolfszeiten wohl nur zur Abschreckung!

    Ich selber esse auch kein Fleisch und bin absolut gegen die Quälerei unserer kommerziellen Fleischwirtschaft - aber das Problem ist von Menschen gemacht und dafür können unsere Fleischfressenden Hunde nichts.
    "Artgerechte Haltung" bedeutet, dem Hund das zu geben, was er braucht, nämlich Fleisch. Das menschliche Problem auf den Hund zu stülpen ist sicher nicht artgerecht.
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